यदि त्रिभुज ABC में,acos^2frac{C}{2} + ccos^2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2}$ का उपयोग करते हुए,$\cos^2\frac{A}{2} = \fr

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$A.P.$

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(A) दिया गया है: $a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2}$ का उपयोग करते हुए,$\cos^2\frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc}$ और $\cos^2\frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{ab}$ सूत्रों को रखने पर: $a \left( \frac{s(s-c)}{ab} \right) + c \left( \frac{s(s-a)}{bc} \right) = \frac{3b}{2}$ $\frac{s(s-c)}{b} + \frac{s(s-a)}{b} = \frac{3b}{2}$ $\frac{s}{b} (s-c + s-a) = \frac{3b}{2}$ चूंकि $s-c+s-a = 2s - (a+c) = b$ है: $\frac{s}{b} (b) = \frac{3b}{2} \Rightarrow s = \frac{3b}{2}$ $s = \frac{a+b+c}{2}$ रखने पर: $\frac{a+b+c}{2} = \frac{3b}{2}$ $\Rightarrow a+b+c = 3b$ $\Rightarrow a+c = 2b$ अतः,$a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो इसकी भुजाएँ किसमें होंगी?

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यदि $A$ समीकरण $\cos ^2 x = \cos ^2 \frac{\pi}{6}$ का हल समुच्चय है और $B$ समीकरण $\cos ^2 x = \log _{16} P$ का हल समुच्चय है जहाँ $P + \frac{16}{P} = 10$,तो $B - A =$

$\triangle ABC$ में,$\frac{a}{s-a}+\frac{b}{s-b}+\frac{c}{s-c} =$

समीकरण $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,जहाँ $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ है,के हलों का योग ज्ञात कीजिए:

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sum \frac{\cot A + \cot B}{\tan A + \tan B} = $

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\tan A, \tan B, \tan C$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ किसमें हैं?

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